Ιβήρων, ή μοναστήρι των Γεωργιανών, ονομάστηκε καθώς ιδρύθηκε από τέσσερις ευλαβείς και πλούσιους άνδρες. Οι τρεις ήταν αδέρφια και ο τέταρτος ήταν ο Τορνίκιος, γενικός αξιωματούχος του Αυτοκράτορα Ρωμανού, ο οποίος έχοντας ανακληθεί μετά την απόσυρσή του από την χήρα του Ρωμανού, προκειμένου να υπερασπιστεί τα σύνορα της αυτοκρατορίας ενάντια στους Πέρσες, δέχτηκε από την αυτοκράτειρα, για χάρη της επιτυχημένης του επιστροφής στην Κωνσταντινούπολη, τα μέσα για να χτιστεί η παρούσα εκκλησία, η οποία είναι η μεγαλύτερη στην χερσόνησο δίπλα σε αυτή της Λαύρας. (Leake, τόμ ΙΙΙ, σ. 124)